Kakšna je kvadratna formula in kako jo dobimo?

Za vsako splošno kvadratno enačbo obrazca # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, imamo kvadratno formulo, da najdemo vrednosti x, ki izpolnjujejo enačbo, in jo podamo z

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Za izpeljavo te formule uporabimo zaključek kvadrata v splošni enačbi # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Razdelimo jih s pomočjo: # x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

Sedaj vzemimo koeficient x, polovico, kvadrat in ga dodamo na obe strani in preuredimo, da dobimo

# x ^ 2 + b / ax + (b / (2a)) ^ 2 = b ^ 2 / (4a) ^ 2-c / a #

Zdaj desno levo stran kot popoln kvadrat in poenostavite desno stran.

#tako (x + b / (2a)) ^ 2 = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #

Zdaj, ko je na obeh straneh kvadratni koren, dobimo

# x + b / (2a) = + - sqrt ((b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Končno reševanje za x daje

# x = -b / (2a) + - sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Kakšna je izboljšana kvadratna formula v grafični obliki?

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Kvadratna formula v grafični obliki (Socratic, Google Search): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b in c so koeficienti kvadratne enačbe, -b / (2a) je koordinata osi simetrije ali tocke (+ - d / 2a) so razdalje od osi simetrije do 2 presledki x. Primer. Rešite: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Obstajata 2 pravi koreni: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2

Kakšna je izboljšana kvadratna formula pri reševanju kvadratnih enačb?

Izboljšana kvadratna formula (Google, Yahoo, Bing Search) Izboljšane kvadratne formule; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). V tej formuli: - Količina -b / (2a) predstavlja x-koordinato osi simetrije. - Količina + - d / (2a) predstavlja razdalje od simetrične osi do 2 presledkov x. Prednosti; - enostavnejše in lažje zapomniti kot klasična formula. - Lažje za računalništvo, tudi s kalkulatorjem. - Študenti bolje razumejo funkcije kvadratne funkcije, kot so: tocka, os simetrije, presledki x. Klasična formula: x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a))

Katera izjava najbolje opisuje enačbo (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Enačba je kvadratna v obliki, ker jo lahko zapišemo kot kvadratno enačbo z u zamenjavo u = (x + 5). Enačba je kvadratna v obliki, ker ko je razširjena,

Kot je razloženo spodaj, ga u-substitucija opisuje kot kvadratno u. Za kvadratno x, bo njegova širitev imela najvišjo moč x kot 2, najbolje jo bo opisala kot kvadratno x.