Kaj je nabor rešitev za x ^ {2} - 14x = - 38?

$Kaj je nabor rešitev za x ^ {2} - 14x = - 38?$

Odgovor:

# x = 7 + sqrt11 # in # 7-sqrt11 #

Pojasnilo:

Uporabite zaključek kvadrata:

# x ^ 2-14x + 49 = -38 + 49 #

Poenostavite:

# (x-7) ^ 2 = 11 #

Kvadratni koren obeh strani. Ne pozabite, da bo kvadratno korenjenje dalo pozitivne in negativne odgovore:

# x-7 = sqrt11 # in # -sqrt11 #

Dodajte 7 na obe strani:

# x = 7 + sqrt11 # in # 7-sqrt11 #

To lahko vidite tudi grafično

graf {x ^ 2-14x + 38 -1,58, 18,42, -4,16, 5,84}

Kaj je nabor rešitev za -2x ^ {2} + 12x = 0?

X = 0 ali x = 6 -2x ^ 2 + 12x = 0 lahko zapišemo kot 2x × (-x) + 2x × 6 = 0 ali 2x (-x + 6) = 0 Kot produkt 2x in (-x +) 6) je nič, torej bodisi 2x = 0, tj x = 0 ali -x + 6 = 0, tj x = 6.

Kaj je nabor rešitev 2x (x + 3) -5 (x + 3) = 0?

X = 5/2 "" ali "" x = - 3> (2x - 5) (x + 3) = 0 To pomeni, da 2x - 5 = 0 "" ali "" x + 3 = 0, ki vas dobi x = 5/2 "" ali "" x = - 3

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Kaj lahko rečemo o sistemu enačb? Ali ima eno rešitev, neskončno veliko rešitev, brez rešitve ali dveh rešitev.

Neskončno veliko Imamo dve enačbi: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Tukaj je naša izbira: Če lahko naredim E1 natančno E2, imamo dva izraza iste črte in tako je neskončno veliko rešitev. Če lahko izraze x in y v E1 in E2 enaka, vendar končajo z različnimi številkami, ki so enake, so linije vzporedne in zato ni rešitev.Če ne morem narediti nobenega od teh, potem imam dve različni vrstici, ki nista vzporedni, zato se bo nekje križalo. Ni možnosti, da bi imeli dve ravni črti dve rešitvi (vzemite dve slamici in se prepričajte sami - če ju ne upognete, ne morete dobiti dvakratnega križa). Ko začnete učiti grafov krivulj (kot so pa