Kaj je oblika vozlišča y = (3x-5) (6x-2)?

Odgovor:

Oblika vozlišča # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0,8 #

Pojasnilo:

Najprej moramo vedeti, kaj pomeni verteksna oblika kvadratne funkcije, ki je

# y = a (x-h) ^ 2 + k # (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

Zato si želimo # (3x-5) (6x-2) # na zgornjem obrazcu.

Imamo # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

Zato # a = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

Zato # 2h = 1,2 #

Zato je kvadratni del

# 30 (x-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36) = 30x ^ 2-36x + 10.8 #

To daje

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 #

Zato,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0,8 #

Odgovor:

# y = 18 (x-1) ^ 2-8 #

Pojasnilo:

# "enačba parabole v" barvni (modri) "obliki vertexa # je.

#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bela) (2/2) |))) #

# "kjer" (h, k) "so koordinate vozlišča in" # "

# "je množitelj" #

# "za pridobitev tega obrazca uporabi" barva (modra) "dokončanje kvadrata" #

# "razširi dejavnike" #

# rArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "koeficient" x ^ 2 "mora biti 1" #

# "faktor iz 18" #

# y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "dodaj / odštej" (1/2 "koeficient x-term") ^ 2 "do" #

# x ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x barva (rdeča) (+ 1) barva (rdeča) (- 1) +5/9) #

#barva (bela) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #

#barva (bela) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (rdeča) "v obliki tocke" #

Oblika vozlišča enačbe parabole je x = (y - 3) ^ 2 + 41, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Za y moramo rešiti. Ko to storimo, lahko preostanek problema manipuliramo (če je potrebno), da ga spremenimo v standardni obliki: x = (y-3) ^ 2 + 41 odštejemo 41 na obeh straneh x-41 = (y -3) ^ 2 vzemite kvadratni koren obeh strani barve (rdeče) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 dodajte 3 na obe strani y = + - sqrt (x-41) +3 ali y = 3 + -sqrt (x-41) Standardna oblika funkcij kvadratnega korena je y = + - sqrt (x) + h, zato mora biti naš končni odgovor y = + - sqrt (x-41) +3

Oblika vozlišča enačbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Kakšna je standardna oblika enačbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "enačba parabole v standardni obliki je" • barva (bela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "razširi faktorje in poenostavi "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Oblika vozlišča enačbe parabole je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Poenostavite dano enačbo kot y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Zato y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Ali, y = 3x ^ 2 -6x- 7, ki je zahtevani standardni obrazec.