Rešite za y, če ln (y-1) = X + lny?

Odgovor:

# y = 1 / (1-e ^ x) #

Pojasnilo:

Imamo

#ln (y-1) -ln (y) = x #

tako

#ln ((y-1) / y) = x #

# (y-1) / y = e ^ x #

# 11 / y = e ^ x #

# 1-e ^ x = 1 / y #

tako

# y = 1 / (1-e ^ x) #

Odgovor:

# y = (1 / (1-e ^ x)) #

Pojasnilo:

Uporaba lastnosti logaritma

#ln (a / b) = ln (a) -ln (b) #

#ln (y-1) -ln (y) = x #

#ln ((y-1) / y) = x #

Zdaj vzemite antilog

# ((y-1) / y) = e ^ x #

Poenostavite zgornjo enačbo

# y = (1 / (1-e ^ x)) #