Kakšne so komponente vektorja med začetkom in polarno koordinato (-2, (3pi) / 2)?

Odgovor:

#(0,-2)#.

Pojasnilo:

Predlagam uporabo kompleksnih števil za reševanje tega problema.

Torej, tukaj želimo vektor # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Po formuli Moivre, # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. Uporabljamo ga tukaj.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

Ta celoten račun je bil nepotreben, pod kotom kot # (3pi) / 2 # zlahka uganite, da bomo na # (Oy) # osi, vidite samo, če je kot enak # pi / 2 # ali # -pi / 2 # da bi poznali znak zadnje komponente, komponento, ki bo modul.

Kako pretvorite polarno koordinato (-2, (7pi) / 8) v pravokotne koordinate?

(1.84, -0.77) Glede na (r, theta), (x, y) je mogoče najti z delom (rcostheta, rsintheta) r = -2 theta = (7pi) / 8 (x, y) -> (- 2cos ( (7pi) / 8), - 2sin ((7pi) / 8) ~~ (1.84, -0.77)

Kakšne so komponente vektorja med začetkom in polarno koordinato (8, pi)?

(-8,0) Kot med začetkom in točko je pi, tako da bo na negativnem delu (Ox) črte, dolžina med začetkom in točko pa 8.

Kakšne so komponente vektorja med izvorom in polarno koordinato (-6, (17pi) / 12)?

Komponenta x je 1,55. Komponenta y je 5,80. Komponente vektorja so količina, ki jo vektorski projekti (tj. Točke) v smeri x (to je komponenta x ali horizontalna komponenta) in smer y (komponenta y ali vertikalna komponenta). . Če so bile koordinate, ki ste jih dali, v kartezičnih koordinatah in ne v polarnih koordinatah, bi lahko prebrali komponente vektorja med začetkom in točko, določeno neposredno iz koordinat, ker bi imeli obliko (x, y). Zato preprosto pretvorite v kartezične koordinate in odčitajte komponente x in y. Enačbe, ki se pretvarjajo iz polarnih v kartezične koordinate, so: x = r cos (theta) in y = r sin (the