Kakšne so komponente vektorja med izvorom in polarno koordinato (-6, (17pi) / 12)?

Odgovor:

The # x # sestavina #1.55#

The # y # sestavina #5.80#

Pojasnilo:

Komponente vektorja so količina vektorskih projektov (tj. Točk) v # x # smer (to je # x # komponento ali horizontalno komponento) in # y # smeri (# y # komponento ali navpično komponento).

Če so bile koordinate, ki ste jih dali, v kartezičnih koordinatah in ne v polarnih koordinatah, bi lahko prebrali komponente vektorja med začetkom in točko, določeno neposredno iz koordinat, kot bi imeli obrazec # (x, y) #.

Zato preprosto pretvorite v kartezične koordinate in odčitajte # x # in # y # sestavnih delov. Enačbe, ki se transformirajo iz polarnih v kartezične koordinate, so:

#x = r cos (eta) # in

#y = r sin (

Oblika polarne koordinate, ki ste jo dobili, je # (r, theta) = (-6, frac {17 pi} {12}) #. Torej nadomestite #r = -6 # in # theta = frac {17 pi} {12} # v enačbe za # x # in # y #.

#x = -6 cos (frac {17 pi} {12}) #

#x = (-6) (-0,25882) #

#x = 1.5529 #

#x približno 1,55 #

#y = -6 sin (frac {17 pi} {12}) #

#y = (-6) (- 0.96593) #

#y = 5.7956 #

#y približno 5,80 #

Zato je koordinacija točke #(1.55,5.80)#.

Drugi konec vektorja je na začetku in tako je koordiniran #(0,0)#. Razdalja, ki jo pokriva v. T # x # smer je torej #1.55-0 = 1.55# in razdaljo, ki jo zajema. t # y # smer #5.80-0 = 5.80#.

The # x # sestavina #1.55# in # y # sestavina #5.80#.

Priporočam, da si ogledate to stran o iskanju komponent vektorjev. Deluje s polarnimi in kartezijanskimi koordinatami, kot ste to storili tukaj, in ima nekaj diagramov, ki bodo naredili proces smiseln. (Obstajajo tudi številni primeri, ki so bili podobni temu!)