Kakšna je enačba v standardni obliki pravokotne črte, ki poteka skozi (5, -1) in kaj je x-presek črte?

Odgovor:

Spodaj si oglejte korake za rešitev te vrste vprašanj:

Pojasnilo:

Običajno z vprašanjem, kot je to, bi imeli vrstico, s katero bi delali, ki bi prav tako prešla določeno točko. Ker nam tega ni dano, bom naredil eno in nato nadaljeval z vprašanjem.

Izvirna vrstica (tako imenovani …)

Da bi našli črto, ki gre skozi dano točko, lahko uporabimo točkovno-nagibno obliko črte, katere splošna oblika je:

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Postavil bom # m = 2 #. Naša vrstica ima enačbo:

# (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) #

in to črto lahko izrazim v obliki nagiba točke:

# y = 2x-11 #

in standardni obrazec:

# 2x-y = 11 #

Za našo vzporedno linijo, Uporabil bom obliko nagiba točke:

# y = 2x-11 #

Navpična črta bo imela naklon #m_ "navpična" = - 1 / m_ "original" #

znan tudi kot negativno recipročno.

V našem primeru imamo prvotni naklon 2, tako da bo navpični naklon #-1/2#

Z nagibom in točko, skozi katero želimo iti, ponovno uporabimo obliko nagiba točke:

# (y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => y + 1 = -1 / 2 (x-5) #

Mi lahko to naredite v standardni obliki:

# y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# x + 2y = 3 #

Lahko najdemo presledek x z nastavitvijo # y = 0 #:

# x = 3 #

Grafično vse izgleda tako:

izvirna vrstica:

graf {(2x-y-11) = 0}

Dodana je pravokotna črta:

graf {(2x-y-11) (x + 2y-3) = 0}