Kaj je graf y = cos (x-pi / 2)?

Prvič, graf # y = cos (x-pi / 2) # ima nekatere značilnosti redne kosinusne funkcije.

Uporabljam tudi splošni obrazec za trigonomske funkcije: #y = a cos (b (x - c)) + d # kjer | a | = amplituda, # 2pi / | b | # = obdobje, x = c je horizontalni fazni premik in d = vertikalni premik.

1) amplituda = 1, ker pred kosinusom ni drugega kot "1".

2) obdobje = # 2pi # ker je redno obdobje kosinusa # 2pi #in ni pomnoževalnika, razen "1", pritrjenega na x.

3) Reševanje #x - pi / 2 = 0 # nam pove, da obstaja fazni premik (horizontalni prevod) # pi / 2 # na desno.

Svetel, rdeč graf je vaš graf!

Primerjajte s pikčastim, modrim grafom kosinusa. Ali prepoznate zgoraj navedene spremembe?

Imam dva grafa: linearni graf z naklonom 0,781m / s in graf, ki narašča z naraščajočo hitrostjo s povprečnim naklonom 0,724m / s. Kaj mi to pove o gibanju, predstavljenem v grafih?

Ker ima linearni graf konstanten naklon, ima ničelni pospešek. Drugi graf predstavlja pozitivni pospešek. Pospešek je definiran kot {Deltavelocity} / {Deltatime} Torej, če imate konstanten naklon, ni spremembe v hitrosti in je števec nič. V drugem grafu se hitrost spreminja, kar pomeni, da se objekt pospešuje

Pokažite, da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sem zmeden, če naredim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bo postal negativen kot cos (180 ° - theta) = - costheta v drugi kvadrant. Kako naj dokazujem vprašanje?

Glej spodaj. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Skicirajte graf y = 8 ^ x, v katerem so navedene koordinate vseh točk, kjer grafikon prečka koordinatne osi. Popolnoma opišite transformacijo, ki graf Y = 8 ^ x preoblikuje v graf y = 8 ^ (x + 1)?

Glej spodaj. Eksponentne funkcije brez vertikalne transformacije nikoli ne prečkajo osi x. Kot tak, y = 8 ^ x ne bo imel presledkov x. Imel bo y-prestrez pri y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf mora biti podoben naslednjemu. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x premaknil 1 enoto v levo, tako da je y- prestrezanje je zdaj na (0, 8). Prav tako boste videli, da je y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Upam, da to pomaga!