Dve številki imata vsoto 50 in produkt 576. Katere so številke?

Odgovor:

# 32 in 18.

Pojasnilo:

Naj reqd. št. biti, # x in y.

Potem, s tem, kar je dano, # x + y = 50, in, xy = 576. #

#:. x + y = 50, in, y = 576 / x.

#:. x + 576 / x = 50. #

#:. (x ^ 2 + 576) /x=50.

#:. x ^ 2 + 576 = 50x.

#:. x ^ 2-50x = -576.

Dokončamo kvadrat, dobimo, # x ^ 2-2xx25x + 25 ^ 2 = 25 ^ 2-576.

#:. (x-25) ^ 2 = 625-576 = 49. #

#:. x-25 = + - 7.

#:. x = 25 ± 7.

#:. x = 32 ali 18.

#:. y = 50-x = 50-32 ali 50-18.

#:. y = 18, ali, y = 32. #

Zato, reqd. št. so, # 32 in 18.