Odgovor:
Možne celoštevilske korenine, ki jih je treba preskusiti, so 1, 13, 15, 15, 15.
Pojasnilo:
Zamislimo si, da je lahko celo celo število koren. Izbiramo #2#. To je narobe. Videli bomo, zakaj.
Polinom je
# z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Če # z = 2 # potem so vsi izrazi celo zato, ker so mnogokratniki # z #, potem pa mora biti zadnji izraz celo, da je celoten znesek enak nič … in #-15# sploh ni. Torej # z = 2 # ne uspe, ker deljivost ne deluje.
Da bi dobili deljivost, da bi dobili pravico, da je celo število koren za # z # mora biti nekaj, kar se enakomerno deli na konstantno obdobje, ki je tukaj #-15#. Če se spomnimo, da so cela števila lahko pozitivna, negativna ali nič, so kandidati 1, 13, 15, 15, 15.
