Trije zaporedni mnogokratniki 3 imajo vsoto 36. Kaj je največje število?

Odgovor:

Največja od treh številk je 15.

Druga dva števila sta 9 in 12.

Pojasnilo:

Trije zaporedni mnogokratniki 3 lahko zapišemo kot;

# x #, #x + 3 # in #x + 6 # z #x + 6 # biti največji.

Iz problema vemo, da je vsota teh treh številk enaka 36, tako da lahko napišemo in rešimo # x # z naslednjim:

#x + x + 3 + x + 6 = 36 #

# 3x + 9 = 36 #

# 3x + 9 - 9 = 36 - 9 #

# 3x = 27 #

# (3x) / 3 = 27/3 #

#x = 9 #

Ker iščemo največje, kar moramo dodati #6# do # x # za pridobitev največjega števila:

#6 + 19 = 15#

Odgovor:

15

Pojasnilo:

Večkratnik 3 lahko zapišete # 3n # kje # n # je pozitivno celo število.

Torej lahko zapišemo 3 zaporedne mnogokratnike 3 # 3n, 3n + 3, 3n + 6 #

Vsota teh je 36

# 3n + 3n + 3 + 3n + 6 = 36 #

# 9n + 9 = 36 #

Razdelite na 9

# n + 1 = 4 #

# n = 3 #

Če # n = 3 # potem # 3n = 9 # in trije zaporedni mnogokratniki treh so 9, 12 in 15, ki dejansko skupaj 36