Trije zaporedni mnogokratniki 4, katerih vsota je 52?

Odgovor:

Ta problem nima rešitev, vsaj tako kot je zapisano. Glej spodaj za razlago.

Pojasnilo:

Naj bo najmanjša od teh treh številk označena # x #.

Ker iščemo zaporedno večkratnik 4, bo vsako večje število 4 večje od tistega pred njim. Večje številke so lahko označene # x + 4 # in # x + 8 #v tem zaporedju.

Te tri številke znašajo 52.

# x + (x + 4) + (x + 8) = 52 #

Ker preprosto dodajamo vse izraze, oklepaji sploh niso pomembni. Lahko jih odstranimo.

# x + x + 4 + x + 8 = 52 #

Mi lahko združujejo podobne izraze da bi to težavo lažje rešili.

Ko združujete podobne izraze, seštejejo vsi izrazi v izrazu, ki so "podobni". V primeru tega problema dodamo # x # skupne izraze in dodajte navadne številke skupaj.

# x + x + 4 + x + 8 = 3x + 12 #

# 3x + 12 = 52 #

# 3x = 40 #

Na žalost, ker nam 40, deljeno s 3, ne da celotnega števila, # x #ali naša najmanjša številka ne bo večkratnik 4. Ta težava torej nima rešitev, kot je napisana.

Če ste namesto tega mislili, da je vsaka od številk preprosto večja od številke pred njo, potem lahko nadaljujemo.

# x = 40/3 #.

Dodajte 4 na to številko, da dobite drugo številko, nato še 4 za tretjo.

#40/3+4=52/3.#

#52/3+4=64/3.#

Zato je edini nabor številk, ki nekoliko izpolnjuje zahteve, določene #40/3#, #52/3#, #64/3#.