Odgovor:
Pojasnilo:
Če želite najti število sodov, ki jih je mogoče popolnoma napolniti, delite
Imaš
Voda v tovarni je shranjena v polkrogelnem rezervoarju, katerega notranji premer je 14 m. V rezervoarju je 50 kilogramov vode. Voda se črpa v rezervoar, da zapolni svojo zmogljivost. Izračunajte količino vode, ki se črpa v rezervoar.
668.7kL Glede na d -> "Premer hemisfrične posode" = 14m "Prostornina rezervoarja" = 1/2 * 4/3 * pi * (d / 2) ^ 3 = 1/2 * 4/3 * 22 / 7 * (7) ^ 3m ^ 3 = (44 * 7 * 7) / 3m^3 ~~718.7kL V rezervoarju je že 50kL vode. Tako je količina vode, ki jo je treba črpati = 718.7-50 = 668.7kL
Zoo ima dva vodna rezervoarja, ki puščata. En rezervoar za vodo vsebuje 12 gal vode in pušča s konstantno hitrostjo 3 g / h. Drugi vsebuje 20 gal vode in pušča s stalno hitrostjo 5 g / h. Kdaj bosta oba rezervoarja imela enak znesek?
4 ure. Prvi rezervoar ima 12g in izgublja 3g / h Drugi rezervoar ima 20g in izgublja 5g / h Če predstavimo čas s t, lahko to napišemo kot enačbo: 12-3t = 20-5t Rešitev za t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 ure. V tem času se oba rezervoarja istočasno izpraznita.
Voda izteka iz obrnjenega stožčastega rezervoarja s hitrostjo 10.000 cm3 / min, hkrati pa se v rezervoar črpa voda s konstantno hitrostjo. Če je rezervoar višine 6 m in je premer na vrhu 4 m in če se nivo vode dvigne s hitrostjo 20 cm / min, ko je višina vode 2 m, kako najdete hitrost, po kateri se voda črpa v rezervoar?
Naj bo V prostornina vode v rezervoarju, v cm ^ 3; naj bo h globina / višina vode, v cm; in naj bo r polmer površine vode (na vrhu), v cm. Ker je rezervoar obrnjen stožec, je tudi masa vode. Ker ima rezervoar višino 6 m in polmer na vrhu 2 m, podobni trikotniki pomenijo, da frac {h} {r} = frak {6} {2} = 3, tako da je h = 3r. Prostornina obrnjenega stožca vode je potem V = frak {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Zdaj razlikujte obe strani glede na čas t (v minutah), da dobite frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (v tem se uporablja pravilo verig) korak). Če je V_ {i} prostornina vode, ki je bila prečrpana, pote