Kakšna je vsota prvih 7 členov serije 8 + 16 32 + 64 ...?

Odgovor:

# S_7 = -344 #

Pojasnilo:

Za geometrijsko serijo, ki jo imamo # a_n = ar ^ (n-1) # kje # a = "prvi izraz" #, # r = "skupno razmerje" # in # n = n ^ (th) # # "izraz" #

Prvi izraz je jasno #-8#, Torej # a = -8 #

# r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

Vsota geometrijske vrste je # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) - - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #