Odgovor:
Pretvorite enačbo tako, da
Odgovor je:
Pojasnilo:
ali
Kje
Kakšna je najmanj vrednost izraza? x ^ 2 + 4y ^ 2 + 3z ^ 2 - 2x - 12y - 6z + 14
1 Navedeni izraz lahko zapišemo v obliki (x ^ 2-2x + 1) +4 (y ^ 2-2 krat 3/2 krat y + 9/4) +3 (z ^ 2-2z + 1) +14 -1-9-3 = (x-1) ^ 2 + 4 (y-3/2) ^ 2 + 3 (z-1) ^ 2 + 1 Ker prvi trije izrazi tega izraza ne morejo biti negativni, najmanjša vrednost, ki jo lahko doseže izraz, je 1.
Kakšna je oblika strmine-presledka -3x + 12y = 24?
Y = 1 / 4x + 2 Za vstavitev v obliko, ki presega naklon, rešimo po y: -3x + 12y = 24 12y = 3x + 24 (12y) / 12 = (3x) / 12 + 24/12 y = 1 / 4x + 2
Kaj je vertexna oblika x = (12y - 3) ^ 2 -144x + 1?
Vertex je pri (1 / 145,1 / 4) in verteksna oblika enačbe je x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 x = (12y-3) ^ 2-144x + 1 ali 145x = (12y-3) ^ 2 + 1 ali 145x = 144 (y-1/4) ^ 2 + 1 ali x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 enačba je x = a (y - k) ^ 2 + h Če je a pozitivna, se parabola odpre desno, če je negativna, se parabola odpre levo. Vertex: (h, k); h = 1/145, k = 1/4, a = 144/145 Vertex je pri (1 / 145,1 / 4) in verteksna oblika enačbe je x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 +1/145 graf {x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]