Winston lahko kosi očetovo travo za 1 uro manj kot njegov brat Will. Če vzamejo dve uri, da jo pokošejo skupaj, potem, kako dolgo bi potreboval Winstona sam?

Odgovor:

Potreben je Winston #1/2# uro, da pokosimo samo travo.

Pojasnilo:

Let #T_ "Win" # je čas, ki ga Winston potrebuje za košnjo trave v nekaj urah.

Let #T_ "Bo" # je čas, ki ga potrebuje Will, da kosi travo čez nekaj ur.

Potem, iz besedila problema, imamo

#T_ "Win" = T_ "Will" - 1 #

# => T_ "Win" - T_ "Will" = -1 #

#T_ "Win" + T_ "Will" = 2 #

Dodajmo jih skupaj, imamo

#T_ "Win" + T_ "Will" + T_ "Win" - T_ "Will" = 2 + (-1) #

# => 2T_ "Win" = 1 #

#:. T_ "Win" = 1/2 #

Tako Winston lahko kosi travo #1/2# uro.

Brad traja 2 uri, da kosi svojo trato. Kris traja 3 ure, da se kosi isti travnik. V istem tempu, kako dolgo bi trajalo, da kosijo trato, če bi skupaj opravili delo?

Če bi delali skupaj, bi jim bilo potrebno 1,2 ure. Za težave, kot so te, menimo, kakšen del dela je mogoče opraviti v eni uri. Pokličite čas, ki je potreben, da kosijo trato skupaj x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2/6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1,2 "ure" Upamo, da to pomaga!

Družina Chol in družina Hall sta vsako poletje uporabljala svoje škropilnike. Izhodna hitrost Choia je bila 30 litrov / uro, medtem ko je bila dvorana 40 litrov / uro. Skupaj so družine uporabile skupaj 2250 litrov več kot 65 ur. Kako dolgo je vsak uporabil?

Družina Choi je uporabljala škropilnice 35 ur, družina Hall pa 30 ur. Naj družina Choi uporablja razpršilce za C ure in družina Hall je uporabila isto za H ur. V podanem stanju C + H = 65 (1) in 30C + 40H = 2250 (2) pomnožimo enačbo (1) s 30 in jo nato odštejemo iz enačbe (2), ki jo dobimo, (30C + 40H) - (30C + 30H) ) = 2250 - 30 * 65 ali preklic (30C) + 40H - preklic (30C) - 30H = 2250 - 1950 ali 10H = 300:. H = 30 in C = 65-H = 65-30 = 35. Zato je družina Choi uporabljala škropilnike 35 ur, družina Hall pa 30 ur. [Ans]

Jill je dvakrat starejša kot njen brat in pol star kot njen oče. V 22 letih bo njen brat pol star kot njegov oče. Kako stara je Jill?

Jill je stara 22 let. Naj bo Jillova starost j. Naj bo Jillin brat star. Naj bo Jillova očetova starost s f. "Jill je dvakrat starejša od svojega brata" j = 2b "Jill je pol star kot njen oče" j = 1/2 f "V 22 letih bo njen brat pol star kot njegov oče" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Imamo tri enačbe in tri neznane, tako da lahko rešimo sistem: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22) ) Rezultat lahko dosežemo na več načinov. Pokazal bom eno smer. Zamenjajmo [1] v [2]: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f Sedaj nadomestimo [4] v [3]: 1 / 4f +22 = 1/2 (f + 22) 1 / 4f + 22 = 1 / 2f + 11 1 / 4f = 11 [5] =