Kako poenostavite (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)?

Odgovor:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Pojasnilo:

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) #

Pomnožite in delite s # (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) × (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5) - sqrt (3)) (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5)) ^ 2 - (sqrt (3)) ^ 2) barva (bela) (..) (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => (sqrt (5) sqrt (5) + sqrt (5) sqrt (3)) / (5 - 3) #

# => (5 + sqrt (15)) / 2 #

Odgovor:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Pojasnilo:

Pomnožite #(5) / (5 3)# jo #(5+ 3) / (5+ 3)# racionalizacijo imenovalca

#(5)/(5 3)# * #(5+ 3) / (5+ 3)# = # (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 #

Uporabi distribucijsko lastnost

# (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 # = # ((sqrt5 * sqrt5) + (sqrt5 * sqrt3)) / 2 # = # (5 + sqrt (15)) / 2 #

Odgovor:

# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

ALI

# = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

Izberi.

Pojasnilo:

Te dni je morda najpreprosteje uporabiti kalkulator za dokončanje izraza. Ampak, za namene demonstracije, pomnožimo z radikalnim faktorjem prav tako kot z drugo številko.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - kvadrat (3)) xx sqrt (5) / (sqrt (5) # # = 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) #

# 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) ## = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

ALI

Pomnožite imenovalec in števec z istim izrazom kot imenovalec, vendar z nasprotnim znakom v sredini. Ta izraz se imenuje konjugat imenovalca.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# = (5 + sqrt (15)) / (5 - 3) # = # (5 + sqrt (15)) / 2 = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

www.mathportal.org/algebra/roots-and-radicals/multiplying-and-dividing-radicals.php