Kako pretvorite (1, - sqrt3) v polarne koordinate?

Če # (a, b) # je a koordinata točke v kartezijski ravnini, # u # je njegova velikost in # alfa # potem je njegov kot # (a, b) # v Polar Form je napisano kot # (u, alfa) #.

Velikost kartezijskih koordinat # (a, b) # je podan z#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # in njegov kot je podan z # tan ^ -1 (b / a) #

Let # r # velikosti # (1, -sqrt3) # in # theta # biti njegov kot.

Velikost # (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r #

Kot # (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 #

# pomeni # Kot # (1, -sqrt3) = - pi / 3 #

Ker pa je točka v četrtem kvadrantu, moramo dodati # 2pi # ki nam bodo dali kot.

# pomeni # Kot # (1, -sqrt3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

# pomeni # Kot # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = theta #

#implies (1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

Upoštevajte, da je kot podan v radijanskem merilu.

Upoštevajte, da je odgovor # (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3) # je tudi pravilna.