Kako pretvorite kartezične koordinate (10,10) v polarne koordinate?

Odgovor:

Kartezijski: #(10;10)#

Polar: # (10sqrt2; pi / 4) #

Pojasnilo:

Problem je prikazan v spodnjem grafu:

V 2D prostoru najdemo točko z dvema koordinatama:

Kartezijske koordinate so navpične in vodoravne # (x; y) #.

Polarne koordinate so oddaljenost od izvora in naklon z vodoravno # (R, alfa) #.

Trije vektorji #vecx, vecy in vecR # ustvarite pravi trikotnik, v katerem lahko uporabite pythagorean izrek in trigonometrične lastnosti. Tako boste našli:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) #

V vašem primeru, to je:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# alpha = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #