Obstajajo tri zaporedna cela števila. če je vsota vzajemnih vrednosti drugega in tretjega števila (7/12), kaj so tri cela števila?
2, 3, 4 Naj bo prvo celo število. Potem so tri zaporedna cela števila: n, n + 1, n + 2 Vsota vzajemnih stavkov drugega in tretjega: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodajanje frakcij: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 pomnožimo z 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnoži z ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Razširi: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zbiranje podobnih izrazov in poenostavitev: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 in n = 2 Samo n = 2 velja, ker zahtevamo cela števila. Torej so številke: 2, 3, 4
Kaj so tri zaporedna liha cela števila, tako da je vsota srednjega in največjega celega števila 21 več kot najmanjše celo število?
Trije zaporedna liha cela števila so 15, 17 in 19. Za težave z "zaporednimi parnimi (ali lihimi) števkami", je vredno dodatno opisati "zaporedne" številke. 2x je definicija parnega števila (število, ki je deljivo z 2) To pomeni, da je (2x + 1) definicija liha števila. Torej tukaj so "tri zaporedne lihovne številke" napisane na način, ki je veliko boljši od x, y, z ali x, x + 2, x + 4 2x + 1larr najmanjšega celega števila (prva neparna številka) 2x + 3larr srednja cela ( druga neparna številka) 2x + 5larr največje celo število (tretja liha številka) Problem potrebuje tudi način, da napišete &qu
"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?
Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!