Trikotnik A ima površino 18 in dve strani dolžine 5 in 9. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 12. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 18 in dve strani dolžine 5 in 9. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 12. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja površina trikotnika B = 103,68

Najmanjša površina trikotnika B = 32

Pojasnilo:

#Delta s A in B # so podobni #

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 12 od #Delta B # mora ustrezati strani 5 od #Delta A #.

Strani sta v razmerju 12: 5.

Zato bodo območja v razmerju #12^2: 5^2 = 144: 25#

Največja površina trikotnika #B = (18 * 144) / 25 = 103,68 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 9 od #Delta A # bo ustrezala strani 12. t #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 12: 9# in območja #144: 81#

Najmanjša površina #Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 #