Kakšna je standardna oblika enačbe kroga skozi točke (–9, –16), (–9, 32) in (22, 15)?

Naj bo enačba # x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + + + C = 0 #

V skladu s tem lahko napišemo sistem enačb.

Enačba # 1:

# (- 9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

Enačba # 2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

Enačba # 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

Sistem je torej # {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} #

Po rešitvi, bodisi z uporabo algebre, C.A.S (sistem računalniške algebre) ali matrik, bi morali dobiti rešitve za #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Zato je enačba kroga # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Upajmo, da to pomaga!