Trikotnik A ima stranice dolžine 39, 45 in 27. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 3. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Odgovor:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

Pojasnilo:

Ker ima trikotnik B tri strani, je lahko kdorkoli od njih dolžine 3, tako da obstajajo 3 različne možnosti.

Ker so trikotniki podobni, so razmerja ustreznih strani enaka.

Označite tri strani trikotnika B, a, b in c, ki ustrezajo stranicam 39, 45 in 27 v trikotniku A.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# "če je a = 3, potem je razmerje ustreznih strani" = 3/39 = 1/13 #

# rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "in" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "3 strani B" = (3, barva (rdeča) (45/13), barva (rdeča) (27/13)) #

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# "če b = 3, potem razmerje ustreznih strani" = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "in" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "3 strani B" = (barva (rdeča) (13/5), 3, barva (rdeča) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# "če c = 3, potem razmerje ustreznih strani" = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "in" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "3 strani B" = (barva (rdeča) (13/3), barva (rdeča) (5), 3) #

#'-------------------------------------------------------------------------------'#