Trikotnik ABC ima vozlišča A (3,1), B (5,7) in C (1, y). Poišči vse y tako, da je kot C pravi kot?

Trikotnik ABC ima vozlišča A (3,1), B (5,7) in C (1, y). Poišči vse y tako, da je kot C pravi kot?
Anonim

Odgovor:

Dve možni vrednosti y so 3 in 5.

Pojasnilo:

Za ta problem moramo upoštevati, da je AC pravokotna na BC.

Ker so črte pravokotne, imamo po formuli nagiba:

(y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1)

(y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1)

(y - 7) (y - 1) = 2 (-4)

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8

y ^ 2 - 8y + 15 = 0

(y - 3) (y - 5) = 0

y = 3 in 5

Upajmo, da to pomaga!