Kakšna je standardna oblika enačbe kroga s središčem (1,2), ki seka os x na -1 in 3?

Odgovor:

# (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Pojasnilo:

Splošna standardna oblika enačbe za krog s središčem # (a, b) # in polmer # r # je

#barva (bela) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Če je polmer razdalja med središčem #(1,2)# in eno od točk na krogu; v tem primeru lahko uporabimo enega od presledkov x: #(-1,0)# ali #(3,0)#

da bi dobili (z uporabo #(-1,0)#):

#barva (bela) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

Uporaba # (a, b) = (1,2) # in # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

s splošnim standardnim obrazcem daje odgovor zgoraj.