Dva bikerja, Jose in Luis, začneta na isti točki istočasno in potujeta v nasprotni smeri, povprečna hitrost Joseja pa je 9 milj na uro več kot Luis, po dveh urah pa so kolesarji oddaljeni 66 milj. . Poišči povprečno hitrost vsakega?

Odgovor:

Povprečna hitrost Luisa # v_L = 12 "milj / uro" #

Povprečna hitrost Joes # v_J = 21 "milj / uro" #

Pojasnilo:

Naj povprečna hitrost Luisa # = v_L #

Naj povprečna hitrost joesov # = v_J = v_L + 9 #

# "Average Velocity" = "Skupna prevožena razdalja" / "Skupni čas" #

# "Skupna prevožena razdalja" = "Povprečna hitrost" * "Skupni čas" #

čez dve uri naj Luis potuje # s_1 # kilometrov in voženj # s_2 # milje

za Luis # s_1 = v_L * 2 = 2v_L #

za Joesa # s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) #

Skupna razdalja, ki sta jo potovala Luis in Joes # = 66 milj #

# s_1 + s_2 = 66 #

# 2v_L + 2 (v_L + 9) = 66 #

# 2v_L + 2v_L + 18 = 66 #

# 4v_L = 66-18 = 48 #

# v_L = 48/4 = 12 "milj / uro" #

in # v_J = v_L + 9 = 12 + 9 = 21 "milj / uro" #

Dva letala sta zapustila isto letališče in potovala v nasprotnih smereh. Če je eno letalo povprečno 400 milj na uro in drugo letalo povprečno 250 milj na uro, v koliko urah bo razdalja med dvema ravninama 1625 milj?

Potreben čas = 2 1/2 "ure" Ali ste vedeli, da lahko enote za merjenje manipulirate na enak način kot številke. Tako lahko prekličejo. razdalja = hitrost x čas Hitrost ločevanja je 400 + 250 = 650 milj na uro Upoštevajte, da "na uro" pomeni za vsako 1 uro Ciljna razdalja je 1625 milj razdalja = hitrost x čas -> barva (zelena) (1625 " milj "= (650 barv (bel) (.)" milj ") / (" 1 ura ") xx" čas ") barva (bela) (" d ") barva (bela) (" d ") Pomnožite obe strani z barvo (rdeča) (("1 ura") / (650 barv (bela) (.) "milj")). To obrn

Dva kolesarja začneta na isti točki in potujeta v nasprotnih smereh. En kolesar potuje 7 mph počasneje kot drugi. Če sta kolesarji po 2 urah oddaljeni 70 km, kolikšna je stopnja vsakega kolesarja?

14 km / h in 21 km / h Če so kolesarji po 2 urah oddaljeni 70 km, bi bili po 1 uri oddaljeni 35 milj. Recimo, da počasnejši kolesar potuje s hitrostjo barve (bela) ("XXX") x mph To pomeni, da hitrejši kolesar potuje (v nasprotni smeri) s hitrostjo barve (bela) ("XXX") x + 7 mph Po 1 uri bodo barve (bela) ("XXX") x + (x + 7) = 35 milj narazen barva (bela) ("XXX") 2x + 7 = 35 barva (bela) ("XXX") ) 2x = 28 barv (bela) ("XXX") x = 14 Torej počasnejši kolesar potuje s hitrostjo 14 mph in hitrejši kolesar potuje s hitrostjo 14 + 7 = 21 mph

Dva motorista začneta na isti točki in potujeta v nasprotni smeri. Ena potuje hitreje od 2 mph. V 4 urah so oddaljeni 120 milj. Kako hitro potuješ?

En motorist se premika 14 km / h, drugi pa 16 mph. Veste, da lahko s to enačbo predstavljajo počasnejši motoristi: y_1 = mx kjer y_1 = razdalja (milje), m = hitrost (mph), & x = čas (ure) ) Tako je hitrejši motorist lahko predstavljen s to enačbo: y_2 = (m + 2) x pri čemer je y_2 = razdalja, ki jo hitreje vozi motorist Plug 4 za x v obeh enačbah: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2) ) (4) Poenostavimo: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vemo, da y_1 + y_2 = 120 milj, odkar smo vtaknili v 4 ure So: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112m = 14 pomeni, da en motorist vozi 14 km / h, drugi pa 16 mph