Dva kolesarja začneta na isti točki in potujeta v nasprotnih smereh. En kolesar potuje 7 mph počasneje kot drugi. Če sta kolesarji po 2 urah oddaljeni 70 km, kolikšna je stopnja vsakega kolesarja?

Odgovor:

#14# mph in #21# mph

Pojasnilo:

Če so kolesarji oddaljeni 70 milj po 2 urah, po 1 uri bi bili med seboj oddaljeni 35 milj.

Recimo, da počasnejši kolesar potuje s hitrostjo

#barva (bela) ("XXX") x # mph

To pomeni, da hitrejši kolesar potuje (v nasprotni smeri) s hitrostjo

#barva (bela) ("XXX") x + 7 # mph

Po 1 uri bodo

#barva (bela) ("XXX") x + (x + 7) = 35 # kilometrov narazen

#barva (bela) ("XXX") 2x + 7 = 35 #

#barva (bela) ("XXX") 2x = 28 #

#barva (bela) ("XXX") x = 14 #

Torej počasnejši kolesar potuje s hitrostjo #14# mph

in hitrejši kolesar potuje s hitrostjo #14+7=21# mph

Dva bikerja, Jose in Luis, začneta na isti točki istočasno in potujeta v nasprotni smeri, povprečna hitrost Joseja pa je 9 milj na uro več kot Luis, po dveh urah pa so kolesarji oddaljeni 66 milj. . Poišči povprečno hitrost vsakega?

Povprečna hitrost Luis v_L = 12 "milj / uro" Povprečna hitrost Joes v_J = 21 "milj / uro" Naj povprečna hitrost Luis = v_L Naj povprečna hitrost joes = v_J = v_L + 9 "Average Velocity" = "Skupna razdalja Potoval "/" Skupni čas "" Skupna prevožena razdalja "=" Povprečna hitrost "*" Skupni čas "v dveh urah naj Luis potuje s_1 milj in joes potuje s_2 milje za Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L za Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Skupna razdalja, ki sta jo potovala Luis in Joes = 66 milj s_1 + s_2 = 66 2v_L + 2 (v_L + 9) = 66 2v_L + 2v_L + 18 = 66 4v

Dva avtomobila zapustita mesto v nasprotnih smereh. En avto vozi 55 km / h, drugi pa 65 km / h. Kako dolgo bo trajalo, preden bodo oddaljeni 180 km?

Avtomobili bodo med seboj oddaljeni 180 km. Po kateremkoli času x bodo avtomobili 55x + 65x kilometrov narazen, zato iščemo takšno število x, pri katerem 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1.5

Dva motorista začneta na isti točki in potujeta v nasprotni smeri. Ena potuje hitreje od 2 mph. V 4 urah so oddaljeni 120 milj. Kako hitro potuješ?

En motorist se premika 14 km / h, drugi pa 16 mph. Veste, da lahko s to enačbo predstavljajo počasnejši motoristi: y_1 = mx kjer y_1 = razdalja (milje), m = hitrost (mph), & x = čas (ure) ) Tako je hitrejši motorist lahko predstavljen s to enačbo: y_2 = (m + 2) x pri čemer je y_2 = razdalja, ki jo hitreje vozi motorist Plug 4 za x v obeh enačbah: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2) ) (4) Poenostavimo: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vemo, da y_1 + y_2 = 120 milj, odkar smo vtaknili v 4 ure So: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112m = 14 pomeni, da en motorist vozi 14 km / h, drugi pa 16 mph