Odgovor:
#x = {- 3,0,3} #
Pojasnilo:
Lokalni ekstremi se pojavijo vsakič, ko je naklon enak 0, zato moramo najprej najti derivat funkcije, ga nastaviti na 0 in nato rešiti za x, da bi našli vse x-je, za katere obstajajo lokalni ekstremi.
Z uporabo pravila za znižanje moči lahko to ugotovimo #f '(x) = 8x ^ 3-72x #. Sedaj jo nastavite na 0. # 8x ^ 3-72x = 0 #. Za rešitev, faktor iz # 8x # dobiti # 8x (x ^ 2-9) = 0 # nato uporabimo pravilo razlike dveh kvadratov # x ^ 2-9 # v svoja dva dejavnika # 8x (x + 3) (x-3) = 0 #. Sedaj nastavite vsako od teh ločeno na 0, ker bo celoten izraz 0, kadar je katerikoli izraz 0.
To vam daje 3 enačbe: # 8x = 0 #, # x + 3 = 0 #, in # x-3 = 0 #. Da bi rešili prvo, razdelite obe strani za 8, da dobite # x = 0 #. Za drugo, odštejte 3 na obeh straneh, da dobite # x = -3 #. Nazadnje, za tretje, dodajte 3 na obe strani, da dobite # x = 3 #. To so vse vrednosti x, kjer se bodo pojavili lokalni ekstremi. Upam, da sem pomagal!
