Kaj je standardna oblika y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2?

Kaj je standardna oblika y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2?
Anonim

Odgovor:

# y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #

Pojasnilo:

Izračunajte vsak del posebej:

# (x-1) ^ 3 = preobremenitev ((x-1) (x-1)) ^ "pomnožite samo te prve" (x-1) #

# = (x ^ 2-x-x + 1) (x-1) #

# = (x ^ 2-2x + 1) (x-1) #

# = x ^ 3-x ^ 2-2x ^ 2 + 2x + x-1 #

# = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

# (x-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) #

# = x ^ 2-3x-3x + 9 #

# = x ^ 2-6x + 9 #

Nazaj v izvirni izraz.

# y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (x ^ 2-6x + 9) #

# = barva (rdeča) (x ^ 3) barva (modra) (- 3x ^ 2) barva (zelena) (+ 3x) barva (vijolična) (- 1) barva (modra) (- x ^ 2) barva (zelena)) (+ 6x) barva (vijolična) (- 9) #

# = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #