Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Odgovor:

#f (x) # ima vodoravno asimptoto # y = 0 # in brez lukenj

Pojasnilo:

# x ^ 2> = 0 # za vse #x v RR #

Torej # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # za vse #x v RR #

To pomeni, da imenovalec ni nikoli nič in #f (x) # je dobro opredeljena za vse #x v RR #, ampak kot #x -> + - oo #, #f (x) -> 0 #. Zato #f (x) # ima vodoravno asimptoto # y = 0 #.

graf {1 / (x ^ 2 + 2) -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}