Kaj je derivat f (x) = ln (tan (x))? + Primer

Kaj je derivat f (x) = ln (tan (x))? + Primer
Anonim

#f '(x) = 2 (cosec2x) #

Rešitev

#f (x) = ln (tan (x)) #

začnimo s splošnim primerom, recimo, da imamo

# y = f (g (x)) #

nato z uporabo verižnega pravila, # y '= f' (g (x)) * g '(x) #

Podobno po danem problemu, #f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x #

#f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #

#f '(x) = 1 / (sinxcosx) #

za nadaljnjo poenostavitev pomnožimo in razdelimo na 2, #f '(x) = 2 / (2sinxcosx) #

#f '(x) = 2 / (sin2x) #

#f '(x) = 2 (cosec2x) #