Če odštejemo številko od polovice kvadrata, dobimo rezultat 11. Kakšno je število?

Če odštejemo številko od polovice kvadrata, dobimo rezultat 11. Kakšno je število?
Anonim

Odgovor:

Obe rešitvi sta:

# 1 + -sqrt (23) #

Pojasnilo:

Tolmačenje vprašanja označuje številko # x #, potem:

# 1 / 2x ^ 2-x = 11 #

Pomnožite obe strani z #2# dobiti:

# x ^ 2-2x = 22 #

Prenos in odštevanje #22# z obeh strani:

# 0 = x ^ 2-2x-22 #

#barva (bela) (0) = x ^ 2-2x + 1-23 #

#barva (bela) (0) = (x-1) ^ 2- (sqrt (23)) ^ 2 #

#color (bela) (0) = ((x-1) -sqrt (23)) ((x-1) + sqrt (23)) #

#barva (bela) (0) = (x-1-sqrt (23)) (x-1 + sqrt (23)) #

Torej:

#x = 1 + -sqrt (23) #