Kaj je relativni maksimum y = csc (x)?

# y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

Da bi našli max / min, najdemo prvo izvedenko in poiščemo vrednosti, za katere je derivat nič.

# y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (pravilo verige)

#:. y '= - cosx / sin ^ 2x #

Pri max / min, # y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

Kdaj # x = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Kdaj # x = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

Torej obstajajo prelomni točki # (- pi / 2, -1) # in # (pi / 2,1) #

Če pogledamo graf # y = cscx # to opazimo # (- pi / 2, -1) # je relativni maksimum in. t # (pi / 2,1) # je relativni minimum.

graf {csc x -4, 4, -5, 5}