Kakšna je razlika med: nedoločeno, ne obstaja in neskončnostjo?

Kakšna je razlika med: nedoločeno, ne obstaja in neskončnostjo?
Anonim

Ponavadi viditenedoločeno"pri deljenju z ničlo, kajti kako lahko ločite skupino stvari na ničelne particije? Z drugimi besedami, če imate piškotek, veste, kako ga razdeliti na dva dela --- razdelite ga na pol. delite ga v en del --- ne delate ničesar … Kako bi ga razdelili na noben del?

# 1/0 = "undefined" #

Ponavadi viditene obstaja"ko v kontekstu realnih številk naletite na namišljene številke ali morda ob omejitvi na točki, kjer dobite dvostransko odstopanje, na primer:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Zato:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

graf {1 / x -10, 10, -5, 5}

To bi bilo posledica dejstva, da meja ne obstaja, kadar se meja iz pozitivne in negativne smeri razlikuje (to je kot, da bi se srečali dva severna pola magneta, in ko se srečata, če se srečata, je to njihova meja --- vendar se nikoli ne srečata).

V teh primerih je bodisi omejitev od eno obstaja samo stran ali domena funkcije ne vsebuje želeno mejo.

neskončnost je nekaj, kar obstaja za nas, da količinsko opredelimo nekaj, kar nikoli ne moremo doseči v absolutnem smislu. Infinity je samo poljubno veliko število, ki ga pripišemo rešitvam, za katere vemo, da se bodo vedno povečevale ali zmanjševale.

Na primer …

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

preprosto pomeni, da se premikamo v desno in večkrat določimo vrednost # x ^ 2 # pri vsakem poljubnem # x # vrednost … za vedno. Nato se imenuje "končna" vrednost # oo #, čeprav nikoli dejansko ne dosežemo končne vrednosti. Toda želimo doseči enega, zato smo ga imenovali neskončnost.