Skupna površina dveh kvadratov je 20 kvadratnih centimetrov. Vsaka stran kvadrata je dvakrat daljša od strani drugega kvadrata. Kako najdete dolžine strani vsakega kvadrata?
Kvadrati imajo stranice 2 cm in 4 cm. Določite spremenljivke, ki bodo predstavljale stranice kvadratov. Naj bo stran manjšega kvadrata x cm Stran večjega kvadrata je 2x cm. Poiščite njihova območja glede na x manjši kvadrat: površina = x x x x = x ^ 2 večji kvadrat: površina = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Vsota površin je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Manjši kvadrat ima stranice 2 cm Večji kvadrat ima stranice 4 cm Območja so: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
Obseg kvadrata je 4-krat večji od dolžine katerekoli njegove strani. Je območje kvadrata sorazmerno z njegovo dolžino strani?
Da p = 4s (p: obod; s: stranska dolžina), je to osnovna oblika za sorazmerno razmerje.
Stran kvadrata je 4 centimetra krajši od strani drugega kvadrata. Če je vsota njihovih površin 40 kvadratnih centimetrov, kako najdete dolžino ene strani večjega kvadrata?
Dolžina strani večjega kvadrata je 6 cm. Naj bo 'a' stran krajšega kvadrata. Potem je pogoj "a + 4" stran večjega kvadrata. Vemo, da je območje kvadrata enako kvadratu njegove strani. Torej a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (podana) ali 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 ali ^ 2 + 4 * a -12 = 0 ali (a + 6) * ( a-2) = 0 Torej bodisi a = 2 ali a = -6 Stranska dolžina ni negativna. :. a = 2. Zato je dolžina strani večjega kvadrata + 4 = 6 [Odgovor]