Številno kocko zavrtite 4-krat. Kolikšna je verjetnost, da boste zavrteli 6,5,4 in 3?

Odgovor:

#1/54#

Pojasnilo:

Najprej preštremo načine, kako se lahko premikamo #6, 5, 4,# in #3#. Obstajajo štiri možnosti za naš prvi zvitek. Za tem sta na voljo tri možnosti za našo drugo rolko (saj je bila ena od številk že valjana). Potem sta na voljo dve možnosti za naš tretji roll, in naš zadnji roll ima samo eno možnost. Tako obstajajo #4*3*2*1=24# načinov za zvijanje teh štirih številk.

Zdaj pa preštejmo vse možne zvitke, ki bi jih lahko imeli. Za prvi roll je šest možnosti, šest za drugi roll, šest za tretji roll in šest za četrti roll. Zato obstajajo #6*6*6*6 = 1296# možne zvitke.

Če jih sestavimo skupaj, imamo verjetnost, da se nihamo #6, 5, 4,# in #3# kot #24/1296=1/54#

Julie enkrat vrže rdečo rdečo kocko in enkrat lepo modro kocko. Kako izračunate verjetnost, da bo Julie dobila šest na rdeči kocki in modri kocki. Drugič, izračunajte verjetnost, da Julie dobi vsaj eno šestico?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Vsaj ena šestica") = 11/36 Verjetnost, da boste dobili šest, ko zavrtite pošteno umrl, je 1/6. Pravilo množenja za neodvisne dogodke A in B je P (AnnB) = P (A) * P (B) Za prvi primer, dogodek A postaja šest na rdeči lestvici in dogodek B dobi šest na modri umrli. . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Za drugi primer najprej preučimo verjetnost, da ne dobimo šestih. Verjetnost enega samega umora, ki ne vozi šest, je očitno 5/6, torej z uporabo pravila množenja: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Vemo, da če seštejemo verjetnosti vseh možnih izidov dobili bomo 1, tako da P ("Vsaj en šest

Kakšna je verjetnost, da boste obrnili glavo in zavrteli štiri, če obrnite kovanec in zavrtite kocko hkrati?

"p (prevrnitev štirih in premetavanje glave)" = 1/12 Rezultati prevrnitve kovanca: tj. 2 rezultatov glave repa Rezultati kotalne kocke: tj. 6 rezultatov 1 2 3 4 5 6 "p (valjanje štiri in premetavanje glava) "= 1 / 6x1 / 2 = 1/12

Julie enkrat vrže rdečo rdečo kocko in enkrat pravično modro kocko. Kako izračunate verjetnost, da bo Julie dobila šest na rdeči kocki in modri kocki. Drugič, izračunajte verjetnost, da Julie dobi vsaj eno šestico?