Obod pravokotne lesene palube je 90 čevljev. Dolžina krova, I, je 5 čevljev manjša od 4-kratne širine, w. Kateri sistem linearnih enačb lahko uporabimo za določitev dimenzij, n čevljev, lesenega krova?

Odgovor:

# "length" = 35 "noge" # in # "width" = 10 "feet" #

Pojasnilo:

Dobili ste obod pravokotnega krova #90# stopala.

#barva (modra) (2xx "dolžina" + 2xx "širina" = 90) #

Prav tako se vam zdi, da je dolžina krova #5# metrov manj kot. t #4# krat je širina. To je

#barva (rdeča) ("dolžina" = 4xx "širina" -5) #

Ti dve enačbi sta sistem linearnih enačb. Drugo enačbo lahko vključimo v prvo enačbo. To nam v celoti da enačbo #"premer"#.

#barva (modra) (2xx (barva (rdeča) (4xx "širina" -5)) + 2xx "širina" = 90) #

Porazdeli #2# skozi

# 8xx "širina" -10 + 2xx "širina" = 90 #

Združite izraz s #"premer"#

# 10xx "širina" -10 = 90 #

Dodaj #10# na obeh straneh.

# 10xx "širina" = 100 #

Razdelite obe strani z #10#

#barva (zelena) ("širina" = 10) #

Zdaj lahko priključite #"premer"# v prvotno enačbo za dolžino zgoraj. Odpoklic:

#barva (rdeča) ("dolžina" = 4xx "širina" -5) #

#color (rdeča) ("length" = 4xxcolor (zelena) (10) -5) #

# "length" = 40-5 #

# "length" = 35 #

ODGOVOR: # "length" = 35 "noge" # in # "width" = 10 "feet" #

Dolžina pravokotnika je 7 metrov večja od širine. Obod pravokotnika je 26 čevljev. Kako napišete enačbo, ki predstavlja obseg v smislu njegove širine (w). Kakšna je dolžina?

Enačba za predstavitev perimetra v smislu njene širine je: p = 4w + 14, dolžina pravokotnika pa 10 ft. Naj bo širina pravokotnika w. Naj bo dolžina pravokotnika l. Če je dolžina (l) daljša od 7 čevljev od širine, se lahko dolžina zapiše v smislu širine: l = w + 7 Formula za obod pravokotnika je: p = 2l + 2w kjer je p obod, l je dolžina in w širina. Nadomestitev w + 7 za l daje enačbo za predstavitev perimetra v smislu njene širine: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Zamenjava 26 za p nam omogoča, da rešimo za w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Vzpostavitev 3 za w v zgornji enačb

Dolžina pravokotnega krova je 5 čevljev daljša od njegove širine, x. Površina krova je 310 kvadratnih metrov. Katero enačbo lahko uporabimo za določitev širine krova?

Glej razlago Območje štirikotnika (ki vključuje pravokotnike) je lxxw ali dolžina krat širina. Področje tukaj je navedeno, da je 310 kvadratnih metrov (ft ^ 2). Povedali so nam, da je dolžina 5 čevljev daljša od širine in da x predstavlja širino. Torej ... l = 5 + x w = x zato lxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Sedaj imate vprašanje algebraične spremenljivke za reševanje. (5 + x) cdot (x) = 310 Apply Distributivna lastnost: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, premikanje vse na eno stran, da dobite kvadratno: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Reševanje s kvadratno formulo

Dolžina pravokotne preproge je 4 čevljev večja od dvakratne širine. Če je površina 48 kvadratnih metrov, kakšna je dolžina in širina preprog?

Našel sem 12 in 4 "noge".