Dolžina pravokotnega krova je 5 čevljev daljša od njegove širine, x. Površina krova je 310 kvadratnih metrov. Katero enačbo lahko uporabimo za določitev širine krova?

Odgovor:

glej razlago

Pojasnilo:

Območje štirikotnika (ki vključuje pravokotnike) je # lxxw # ali dolžino krat premer. Za območje je navedeno, da je 310 kvadratnih metrov (# ft ^ 2 #).

Povedali so nam dolžino je 5 metrov dlje kot premer, in to # x # predstavlja premer. Tako …

# l = 5 + x #

# w = x #

#lxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 # # ft ^ 2 #

Zdaj imate vprašanje algebraične spremenljivke, ki jo morate rešiti.

# (5 + x): cdot (x) = 310 #
Uporabi distribucijsko lastnost: #x (5) + x (x) = 310 #
# 5x + x ^ 2 = 310 #, s premikanjem vse na eno stran, dobite kvadratno:
# x ^ 2 + 5x-310 = 0 #

Reševanje s kvadratno formulo

Dolžina pravokotnika je 7 metrov večja od širine. Obod pravokotnika je 26 čevljev. Kako napišete enačbo, ki predstavlja obseg v smislu njegove širine (w). Kakšna je dolžina?

Enačba za predstavitev perimetra v smislu njene širine je: p = 4w + 14, dolžina pravokotnika pa 10 ft. Naj bo širina pravokotnika w. Naj bo dolžina pravokotnika l. Če je dolžina (l) daljša od 7 čevljev od širine, se lahko dolžina zapiše v smislu širine: l = w + 7 Formula za obod pravokotnika je: p = 2l + 2w kjer je p obod, l je dolžina in w širina. Nadomestitev w + 7 za l daje enačbo za predstavitev perimetra v smislu njene širine: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Zamenjava 26 za p nam omogoča, da rešimo za w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Vzpostavitev 3 za w v zgornji enačb

Obod pravokotne lesene palube je 90 čevljev. Dolžina krova, I, je 5 čevljev manjša od 4-kratne širine, w. Kateri sistem linearnih enačb lahko uporabimo za določitev dimenzij, n čevljev, lesenega krova?

"dolžina" = 35 "čevljev" in "širina" = 10 "čevljev" Vi ste glede na obseg pravokotnega krova 90 čevljev. barva (modra) (2xx "dolžina" + 2xx "širina" = 90) Določite tudi, da je dolžina krova 5 čevljev manjša od 4-kratne širine. To je barva (rdeča) ("dolžina" = 4xx "širina" -5). Ti dve enačbi sta sistem linearnih enačb. Drugo enačbo lahko vključimo v prvo enačbo. Tako dobimo enačbo povsem v smislu "širine". barva (modra) (2xx (barva (rdeča) (4xx "širina" -5)) + 2xx "width" = 90) Porazdelite širino od 2 do 8xx "-

John se je odločil razširiti svojo dvoriščno palubo. Dimenzije pravokotnega krova so 25 čevljev in 30 čevljev. Njegova nova paluba bo 50 metrov in 600 čevljev. Koliko bo večja nova paluba?

29.250 kvadratnih metrov večjih ali 40-krat večjih. Trenutna velikost: 25'xx30 '= 750 sq.ft. Nova velikost: 50'xx600 '= 30.000 kvadratnih metrov Razlika v velikosti: 30.000 kvadratnih metrov. - 750 sq.ft = 29,250 sq.ft. V razmerju: (30.000 kvadratnih metrov) / (750 km2) = 40