Kakšna je enačba običajne črte f (x) = x ^ 3 * (3x - 1) pri x = -2?

Kakšna je enačba običajne črte f (x) = x ^ 3 * (3x - 1) pri x = -2?
Anonim

Odgovor:

# y = 1 / 108x-3135/56 #

Pojasnilo:

Normalna linija do tangente je pravokotna na tangento. Nagib tangentne črte lahko najdemo z izvorom prvotne funkcije, nato vzamemo nasprotni povratni tok, da poiščemo naklon normalne črte na isti točki.

#f (x) = 3x ^ 4-x ^ 3 #

#f '(x) = 12x ^ 3-3x ^ 2 #

#f '(- 2) = 12 (-2) ^ 3-3 (-2) ^ 2 = 12 (-8) -3 (4) = - 108

Če #-108# je naklon tangente, naklon navadne črte je #1/108#.

Točka na #f (x) # da se bo normalna linija sekala #(-2,-56)#.

Enačbo normalne linije lahko napišemo v obliki točke-naklon:

# y + 56 = 1/108 (x + 2) #

V obliki presledka nagiba:

# y = 1 / 108x-3135/56 #