Čas t, potreben za vožnjo določene razdalje, se spreminja obratno s hitrostjo r. Če potrebujete 2 uri za vožnjo na razdalji 45 milj na uro, koliko časa bo trajalo vožnja na enaki razdalji na 30 milj na uro?

Odgovor:

3 ure

Rešitev je podrobno opisana, tako da lahko vidite, od kod prihaja vse.

Pojasnilo:

Glede na

Čas je # t #

Število hitrosti je # r #

Naj bo konstanta variacije # d #

To je povedal # t # spreminja obratno #r barva (bela) ("d") -> barva (bela) ("d") t = d / r #

Pomnožite obe strani z #color (rdeča) (r) #

#barva (zelena) (t barva (rdeča) (xxr) barva (bela) ("d") = barva (bela) ("d") d / rcolor (rdeča) (xxr)) #

#barva (zelena) (barva (rdeča) (r) = d xx barva (rdeča) (r) / r) #

Toda # r / r # enako kot 1

# tr = d xx 1 #

# tr = d # obračanja tega kroga v drugo smer

# d = tr #

ampak odgovor na # tr # (čas x hitrost) je enak razdalji

Torej # d # mora biti razdalja.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("1. del - Določite prevoženo razdaljo - začetno stanje") #

To nam daje začetni čas # t # je vaša 2

Glede na začetno hitrost # r # je 45 milj za vsako uro.

Torej je začetna prevožena razdalja # d # je tak, da: # d = 2 xx 45 = 90 #

Kako ravnati z merskimi enotami. Obnašajo se enako kot številke.

Torej imamo:

#barva (zelena) (d "milj" = barva (rdeča) (2zaključi ("ure")) xx barva (vijolična) (45 ("milj") / prekliči ("ure")) = 90 "milj"). ….. Enačba (1) #

Opazujte, da enota več ur odpove, kar pomeni, da zapusti samo milje

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("2. del - Določite nov čas za povečanje hitrosti - novi pogoj") #

Namesto pisanja milj uporabite pismo # m #

Namesto pisanja ur uporabite pismo # h #

Torej #Equation (1) # postane:

#barva (zelena) (dm = barva (rdeča) (2zapis (h)) xx barva (vijolična) (45 (m) / preklic (h)) = 90 m) "" …… enačba (1_a) #

V novem stanju ne vemo, kako čas pišemo # th #

Nova hitrost je 30 milj na uro, zato pišite # 30 m / h #

Prevožena razdalja je enaka, tako napišite # 90m #

#barva (zelena) (dm = barva (rdeča) (tcancel (h)) xx barva (vijolična) (30 (m) / preklic (h)) = 90m) "" …… enačba (1_b) #

# txx30 = 90 #

Pomnožite vsako stran s #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

Toda # t # se meri v urah # t = 3 # ure

Recimo, da je čas, potreben za opravljanje dela, obratno sorazmeren s številom delavcev. To pomeni, da več delavcev na delovnem mestu manj časa potrebuje za dokončanje dela. Ali potrebujejo dva delavca 8 dni, da dokončata delo, koliko časa bo trajalo 8 delavcev?

8 delavcev bo delo zaključilo v 2 dneh. Naj bo število delavcev in dni, potrebnih za dokončanje dela, d. Potem w prop 1 / d ali w = k * 1 / d ali w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k je konstanten]. Zato je enačba za delo w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dni. 8 delavcev bo delo zaključilo v 2 dneh. [Ans]

Čas, ki je potreben za vožnjo določene razdalje, je obratno enak kot pri hitrosti. Če traja 4 ure vožnje na razdalji 40 mph, kako dolgo bo trajalo, da vozi razdaljo pri 50 mph?

Trajalo bo "3,2 ure". To težavo lahko rešite z uporabo dejstva, da sta hitrost in čas inverzna, kar pomeni, da ko se poveča, se drugo zmanjša in obratno. Z drugimi besedami, hitrost je neposredno sorazmerna z inverznim časom v prop. "40 mph" -> 1/4 "ure" "50 mph" -> 1 / x "ure" Zdaj se pomnožite, da dobite 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 ure" * 40bar ( rdeča) cancelcolor (črna) ("mph")) / (50 barv (rdeča) preklicna barva (črna) ("mph")) = barva (zelena) ("3,2 ure") Lahko pa uporabite dejstvo, da je razdalja določena kot zmnožek med

Jim je začel s kolesom v dolžini 101 milje, njegova veriga za kolesa se je zlomila, zato je končal potovanje. Celotno potovanje je trajalo 4 ure. Če Jim hodi s hitrostjo 4 milj na uro in vozi s hitrostjo 38 milj na uro, ugotovite, koliko časa je preživel na kolesu?

2 1/2 ure Pri tej vrsti problema gre za gradnjo več različnih enačb. Nato jih uporabite z zamenjavo, tako da boste dobili eno enačbo z eno neznano. To je potem mogoče rešiti. Glede na: Skupna razdalja 101 milje Ciklična hitrost 38 milj na uro Hitrost hoje 4 milje na uro Skupni čas, ki potuje 4 ure Naj bo čas prehoden t_w Naj bo čas cikličen t_c Torej z uporabo hitrosti x time = razdalje 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Enačba (1) Skupni čas je vsota različnih časov (bela) ("d") t_w + barva (bela) ("dd") t_c = 4 "" .......................... Enačba (2) Osredotočiti se moramo n