Odgovor:
# x = 2 #
Pojasnilo:
Najprej moramo poznati lastnost eksponentov z več kot enim izrazom:
# a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Z uporabo tega lahko vidite:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Kot lahko vidite, lahko ugotovimo # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
In zdaj preuredimo tako, da je vsak izraz s x na eni strani:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Bilo bi enostavno videti, kaj # x # zdaj, toda zaradi znanja (in dejstva, da je tam veliko težjih vprašanj), vam bom pokazal, kako to narediti # log #
V logaritmih obstaja koren, ki navaja: #log (a ^ b) = blog (a) #, ki pravi, da lahko eksponate premikate navzven in navzdol iz oklepajev. Uporabite to na mestu, kjer smo končali:
#log (3 ^ x) = dnevnik (9) #
#xlog (3) = dnevnik (9) #
# x = log (9) / dnevnik (3) #
In če jo vtipkate v kalkulator, boste dobili # x = 2 #
