Thorsten geolog je v puščavi, 10 km od dolge, ravne ceste. Na cesti lahko Thorstenov džip doseže 50 km / h, v puščavskem pesku pa lahko doseže le 30 km / h. Koliko minut bo Thorsten potreboval za vožnjo skozi puščavo? (Glejte podrobnosti).

Odgovor:

(a) #54# minut; (b) #50# minut in (c) #3.7# km. iz N bi to trajalo #46.89# minut.

Pojasnilo:

(a) Kot # NA = 10 km. in # NP # je # 25km. #

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km.

in bo trajalo # 26.962 / 30 = 0.89873hrs.

ali # 0.89873xx60 = 53.924min. # reči #54# minut.

(b) Če se je Thorsten najprej odpeljal na N in nato uporabil cesto P, bo vzel #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# ur ali #50# minut

in bo hitrejši.

(c) Predvidevajmo, da neposredno dosega # x # km. od # N # pri S, potem # AS = sqrt (100 + x ^ 2) # in # SP = 25-x # in potreben čas

#sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 #

Da bi našli ekstreme, razločimo w.r.t. # x # in jo postavite na nič. Dobimo

# 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

ali # x / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1/50 #

ali #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # in kvadriranje

# 100 + x ^ 2 = 25 / 3x ^ 2 #

t.j. # 22 / 3x ^ 2 = 100 # ali # x ^ 2 = 300/22 # in

# x = sqrt (300/22) = 3,7 # km.

in potreben čas #sqrt (100 + 3,7 ^ 2) / 30 + (25-3,7) / 50 #

= = 46,89 # minut.

Čas t, potreben za vožnjo določene razdalje, se spreminja obratno s hitrostjo r. Če potrebujete 2 uri za vožnjo na razdalji 45 milj na uro, koliko časa bo trajalo vožnja na enaki razdalji na 30 milj na uro?

3 ure Rešitev je podrobno opisana, tako da lahko vidite, od kod prihaja vse. Glede na štetje časa je t Števec hitrosti je r Naj bo konstanta variacije d določena, da se t spreminja obratno z r barvo (bela) ("d") -> barva (bela) ("d") t = d / r Pomnožite obe strani z barvo (rdeča) (r) barva (zelena) (t barva (rdeča) (xxr) barva (bela) ("d") = barva (bela) ("d") d / rcolor (rdeča) ) (xxr)) barva (zelena) (barva (rdeča) (r) = d xx barva (rdeča) (r) / r) Toda r / r je enaka 1 tr = d xx 1 tr = d obračanja tega kroga drugi način d = tr, vendar je odgovor na tr (čas x hitrost) enak kot r

Joe je hodil na pol poti od doma do šole, ko je spoznal, da zamuja. Preostanek poti je vodil v šolo. Tekel je 33-krat hitreje, kot je hodil. Joe je imel 66 minut časa, da je šel na pol poti do šole. Koliko minut je Joe potreboval, da je odšel od doma do šole?

Naj Joe hodi s hitrostjo v m / min Tako je tekel s hitrostjo 33v m / min. Joe je imel 66 minut časa, da je šel na pol poti do šole. Torej je hodil 66v m in tekel tudi 66vm. Čas, potreben za vožnjo 66v m s hitrostjo 33v m / min je (66v) / (33v) = 2min In čas, potreben za prehod prve polovice je 66min.

Gepard je lovil antilope, ki je oddaljena 700 m. Koliko minut bo potreboval gepard, ki teče s konstantno hitrostjo 110 km / h, da doseže antilope, ki teče s konstantno hitrostjo 75 km / h?

1 min 12 sekund Cheetah mora doseči antilop s svojo relativno hitrostjo (115-75) = 35 km / h. Čas = razdalja / hitrost = 0,7 / 35 km / h = 1 / 50h = 1,2 min = 1min 2 s ..