Trikotnik A ima površino 24 in dve strani dolžine 8 in 15. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 5. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 24 in dve strani dolžine 8 in 15. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 5. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Primer 1. #A_ (Bmax) ~~ barva (rdeča) (11.9024) #

Primer 2. #A_ (Bmin) ~~ barva (zelena) (1.1441) #

Pojasnilo:

Dve strani trikotnika A sta 8, 15.

Tretja stran bi morala biti #barva (rdeča) (> 7) # in #barva (zelena) (<23) #, ker mora biti vsota obeh strani trikotnika večja od tretje strani.

Naj bo vrednost tretje strani 7,1, 22,9 (Popravljeno navzgor eno decimalko.

Primer 1: Tretja stran = 7.1

Dolžina trikotnika B (5) ustreza strani 7.1 trikotnika A, da dobimo največjo možno površino trikotnika B

Potem bodo območja sorazmerna s kvadratom strani.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~ ~ barva (rdeča) (11.9024) #

Primer 2: Tretja stran = 7.1

Dolžina trikotnika B (5) ustreza strani 22.9 trikotnika A, da dobimo najmanjšo možno površino trikotnika B

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22.9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22.9) ^ 2 ~~ barva (zelena) (1.1441) #