Kako ločite f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) z uporabo kvocientnega pravila?

Kako ločite f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) z uporabo kvocientnega pravila?
Anonim

Odgovor:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Pojasnilo:

Razlikujete količnik, kot sledi:

# (f (x) / g (x)) '= (f' (x) g (x) -f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Torej, za #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

# (f (x) / g (x)) '= ((3x ^ 2 + 1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 + 1) / (4x + 1) ^ 2 #

Upam, da to pomaga in upam, da nisem naredil nobene napake, ker je nekako težko videti, ker uporabljam svoj telefon:)