Kako ločite f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) z uporabo kvocientnega pravila?

Odgovor:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Pojasnilo:

Let #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # kje #u (x) = x ^ 2 - 4x # in #v (x) = x + 1 #.

Po pravilu količnika, #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #. Tukaj, #u '(x) = 2x - 4 # in #v '(x) = 1 #.

Torej #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # neposredno uporabo pravila količnika.

Kako ločite y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) z uporabo pravila izdelka?

Glejte spodnji odgovor:

Kako ločite f (x) = sqrt (cote ^ (4x) z uporabo pravila verige.?

F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (posteljica (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 barva (bela) (f') (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (cot (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (cot (e ^ (4x))) barva (bela) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) barva (bela) ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = posteljica (e ^ (4x)) barva (bela) (g) (x)) = posteljica (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) barva (bela) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x j '(x) = 4 h' (x) = 4e ^ (4x) g '(x) = - 4e ^ (4x) cs

Kako ločite f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) z uporabo kvocientnega pravila?

(8x ^ 3 + 3x ^ 2 + 1) / (4x + 1) ^ 2 Razlikujemo količnik, kot sledi: (f (x) / g (x)) '= (f' (x) g (x) - f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 Torej, za f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) (f (x) / g (x)) ) '= ((3x ^ 2 + 1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 Upam, da to pomaga in upam, da nisem naredil nobene napake, ker je prijazen težko videti, ker uporabljam telefon :)