Odgovor:
#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Pojasnilo:
Oblika vozlišča kvadratne enačbe je #y = a (x-h) ^ 2 + k #. V tej obliki lahko vidimo, da je tocka # (h, k) #.
Če želimo enačbo postaviti v obliko vozlišča, najprej razširimo enačbo in nato uporabimo proces, imenovan dokončanje kvadrata.
# y = (3-x) (3x-1) + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #
# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Torej je oblika vozlišča #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # in vrh je #(5/3,49/3)#
