Odgovor:
V polarnih koordinatah je r = a in
Pojasnilo:
Polarna enačba polnega kroga, ki se nanaša na njegovo središče kot pol, je r = a. Razpon za
Za polkrog, območje za
Torej, odgovor je
r = a in
Odgovor:
V pravokotnih koordinatah lahko zapišemo enačbo zgornje polovice kroga:
#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #
Pojasnilo:
Enačba polnega kroga s središčem
# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #
Zato se zgornja polovica kroga lahko izrazi kot:
#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #
kje
Enačba x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definira krog na začetku in polmeru 5. Proga y = x + 1 gre skozi krog. Kje so točke, na katerih se črta križa s krogom?
Obstajata 2 točki intrassekcije: A = (- 4; -3) in B = (3; 4) Če želite ugotoviti, ali obstajajo presečišča, morate rešiti sistem enačb, vključno s krožnimi in linijskimi enačbami: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Če nadomestimo x + 1 za y v prvi enačbi, dobimo: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Obe strani lahko zdaj delimo z 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Sedaj moramo nadomestiti izračunane vrednosti x, da bi našli ustrezne vrednosti y y_1 = x_1 + 1 = -4 + 1 = -3 y_2 = x_2 + 1 = 3 +
Krog A ima polmer 2 in središče (6, 5). Krog B ima polmer 3 in središče (2, 4). Če se krog B prevede z <1, 1>, se prekriva krog A? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med točkami v obeh krogih?
"krogi se prekrivajo"> to, kar moramo storiti, je primerjava razdalje (d) "" med središči in vsoto polmerov "•", če je vsota radijev "> d", nato se krogi prekrivajo "•", če je vsota polmeri "<d" in potem brez prekrivanja "" pred izračunom d zahtevamo, da poiščemo novo središče B po danem prevodu "" pod prevodom "<1,1> (2,4) do (2 + 1, 4 + 1) do (3,5) larrcolor (rdeče) "novo središče B" za izračun d uporabite "barvno (modro)" formulo razdalje "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2) "let"
Krog A ima središče na (5, -2) in polmer 2. Krog B ima središče (2, -1) in polmer 3. Ali se krogi prekrivajo? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med njimi?
Da, krogi se prekrivajo. izračunaj središče do središča odmora Naj P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) in P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Izračunaj vsoto polmera r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d krogi prekrivajo Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga koristna.