Krog A ima polmer 2 in središče (6, 5). Krog B ima polmer 3 in središče (2, 4). Če se krog B prevede z <1, 1>, se prekriva krog A? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med točkami v obeh krogih?

Odgovor:

# "krogi se prekrivajo" #

Pojasnilo:

# "kar moramo storiti, je primerjava razdalje (d)" #

# "med centri in vsoto radijev" #

# • "če je vsota polmerov"> d "nato se krogi prekrivajo" #

# • "če je vsota polmerov" <d ", potem ni prekrivanja" #

# "Pred izračunom d zahtevamo, da poiščemo novo središče" #

# "od B po danem prevodu" #

# "pod prevodom" <1,1> #

# (2,4) do (2 + 1,4 + 1) do (3,5) larrcolor (rdeče) "novo središče B" #

# "za izračun d uporabite" barvno (modro) "formulo razdalje #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,5) "in" (x_2, y_2) = (3,5) #

# d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "vsota polmerov" = 2 + 3 = 5 #

# "od vsote radijev"> d "nato se krogi prekrivajo" #

graf {((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Odgovor:

Razdalja med centri je #3#, ki zadostuje neenakosti trikotnika z dvema polmeroma. t #2# in #3#, zato imamo kroge, ki se prekrivajo.

Pojasnilo:

Mislil sem, da sem to že naredil.

A je #(6,5)# polmer #2#

B je novo središče #(2,4)+<1,1> =(3,5),# polmera še vedno #3#

Razdalja med centri,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Ker je razdalja med središčema manjša od vsote dveh polmerov, imamo prekrivajoče se kroge.