Površina kvadrata je 40 i n ^ 2. Če je dolžina vsake strani kvadrata 2x i n, kakšna je vrednost x?

Odgovor:

# x = sqrt10 #

Pojasnilo:

Formula za območje kvadrata je:

# A = a ^ 2 #, kje # A = #območje, in # a = #dolžino katere koli strani.

Z uporabo podanih podatkov pišemo:

# 40 = (2x) ^ 2 #

# 40 = 4x ^ 2 #

Razdelite obe strani z #4#.

# 40/4 = x ^ 2 #

# 10 = x ^ 2 #

# x = sqrt10 #

Dolžina vsake strani kvadrata A se poveča za 100 odstotkov, da dobimo kvadrat B. Nato se vsaka stran kvadrata poveča za 50 odstotkov, da naredimo kvadratni C. S kakšnim odstotkom je površina kvadrata C večja od vsote območij kvadrat A in B?

Površina C je 80% večja od površine A + površine B. Določi kot enoto meritve dolžine ene strani A. Površina A = 1 ^ 2 = 1 sq.nit Dolžina strani B je 100% več od dolžine stranic A rarr Dolžina strani B = 2 enot Površina B = 2 ^ 2 = 4 kvadratne enote. Dolžina strani C je 50% večja od dolžine strani B rarr Dolžina stranic C = 3 enot Površina C = 3 ^ 2 = 9 sq.enit Površina C je 9- (1 + 4) = 4 kvadratnih enot, večjih od kombiniranih območij A in B. 4 sq. enote predstavlja 4 / (1 + 4) = 4/5 skupnega območja A in B. 4/5 = 80%

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo

Ko se dolžina vsake strani kvadrata zmanjša za 20 cm, se njena površina zmanjša za 5600 cm2. Kako najdete dolžino strani kvadrata pred padcem?

Napišite sistem enačb. Naj bo l stranska dolžina kvadrata in A območje. Torej lahko rečemo: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 Iščemo najti l. Menim, da bi bila v tem primeru zamenjava najlažja. (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 - 40l + 6000 = 0 - 40l = -6000 l = 150 Začetna dolžina je bila 150 centimetrov. Upajmo, da to pomaga!