Trikotnik A ima površino 3 in dve strani dolžine 5 in 4. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 14. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 3 in dve strani dolžine 5 in 4. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 14. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja površina 36.75 in Minimalno območje 23.52

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 14 od #Delta B # mora ustrezati strani 4. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 14: 4

Zato bodo območja v razmerju #14^2: 4^2 = 196: 9#

Največja površina trikotnika #B = (3 * 196) / 16 = 36,75 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 5 od #Delta A # bo ustrezala strani 14. t #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 14: 5# in območja #196: 25#

Najmanjša površina #Delta B = (3 * 196) / 25 = 23,52 #